Koliko su važne formule iz matematike?

Velik broj učenika ima problema s rješavanjem matematičkih zadataka jer im nepremostivu prepreku predstavlja učenje i razumijevanje matematičkih formula. Što učiniti? Kako savladati te zakučaste, tajnovite simbole uobličene u formule bez kojih je rješenje zadatka puko sanjarenje? Ne postoji univerzalni recept, međutim eMatematika vam može ponuditi neke smjernice.

Bilo bi dobro lekciju koju radite sutra bar malo pogledati danas. Pogledati koje se formule pojavljuju i pokušati ih samostalno shvatiti. Nemojte se obeshrabriti ako učenje ne bude išlo glatko. Sve što vam danas bude nepoznanica, sutra ćete moći jasnije pitati profesoricu ili profesora. I tako nadopuniti svoje praznine u znanju. Lakše je pratiti lekciju na satu ako gradivo ne vidimo prvi put u životu. Dodatni trud se uvijek isplati.

Mislim da ne postoji učenik koji u periodu svog obrazovanja nije neko gradivo naučio napamet, jer je bilo lakše pamtiti nego otpetljavati zamršenu mrežu slova i brojeva koji tek ispravno posloženi u glavi daju smisao naučenom. U našem mozgu, pri učenju matematičkih formula mora postojati smislena veza između brojki, slova i riječi koju pokušavamo primijeniti na neki zadatak. Jako je važno ne učiti formulu kao da je lopata kojom ćemo pokupiti snijeg pa ju iskorištenu vratiti na mjesto. Što ako nam se ponudi više lopata i odaberemo krivu?

Pozadina formule je bitna kao i sama formula. Kad učimo, obratimo pozornost na uvjete što stoje uz formulu (npr. x>0), na dijagrame npr. parabola, kružnica. Svaki takav dijagram nam može olakšati korjenito shvaćanje neke formule. Koliko se puta dogodilo na ispitu da je učenik pokušao riješiti zadatak krivom formulom. Nemojte se ustručavati pitati instruktore eMatematike da vam pokušaju objasniti što neka formula zapravo predstavlja.

Da ne bi sve ostalo na riječima, pogledajmo primjer derivacije. Gotovo  će svaki učenik nakon lekcije o derivaciji funkcije naučiti da je derivacija od 2x jednaka 2. Ali što je to derivacija? Kažemo da je funkcija f:  derivabilna u točki c otvorenog intervala I⊆ℝ ako postoji. Taj broj zovemo derivacija funkcije f u točki c i pišemo f'(c)= .  Da bismo shvatili ovu definiciju potrebno je uložiti truda, potrebno je hrabrosti i znatiželje, te dvije odlike koje su hobita Froda bacile na put prema Mordoru. Ne idite okolnim putima i ne strepite pred onim teškim. Dakle, u ovom primjeru potrebno je istražiti funkcije i njihovo preslikavanje. Nezaobilazni su pojmovi skupa i podskupa, skup realnih brojeva i naposljetku utvrđeno znanje o limesu. Oni najuporniji će doći do priče o Newtonu i Leibnizu, koji su otkrili deriviranje i integriranje na dva sasvim različita načina, jer sve je moguće onome koji vjeruje da može.  Newton je pristupio fizikalno, a Leibniz apstraktnije, tako da kod njega imate i crtež koji možete povezati s definicijom.

Vjerujte da imate sposobnost učiti matematiku promišljajući i ubrzo bi to mogla postati vaša stvarnost. Nadam se da formule nećete uzimati zdravo za gotovo jer njihovo istinsko poznavanje vodi ka samopouzdanju na ispitu, dobroj ocjeni i konačno razumijevanju matematike. Ako vam naše instrukcije iz matematike i instruktori mogu pomoći na tom putu, javite nam se s povjerenjem!

Vaša eMatematika