Search

Pripreme
za maturu 2021.

Pripreme za maturu 2021.

Priprema za državnu maturu iz matematike - A i B razina

Odaberite grupne ili individualne pripreme po cijenama od 25 do 75 kuna po satu!

Saznaj više

Matematički gen

Matematički gen

 

Koliko ste puta čuli ili sami izgovorili rečenice poput: „Matematika je preteška za mene“, ili možda „Ja nikada neću razumjeti matematiku“. Ponekad i roditelji kažu nešto poput: „Ni meni nije išla matematika pa mi je jasno zašto ne ide ni mojoj djeci.“ Čini se kao da se ljudi mogu savršeno podijeliti na one kojima matematika ide jako dobro i one koji imaju dosta problema u razumijevanju osnovnih matematičkih koncepata.

 

Nemojmo se zavaravati, matematika jest vrlo apstraktan predmet i većina učenika ima problema s učenjem matematike upravo zato što te koncepte jednostavno ne mogu vidjeti u stvarnom životu. Također, matematika je 'kumulativan' predmet – u proučavanju matematike da bismo razumjeli kompleksnije ideje moramo prvo dobro razumjeti osnove. Stoga ako se i dogodi da učenik propusti dobro naučiti osnove, neće moći dobro razumjeti ni ono što ga čeka dalje u školovanju. Također, matematika je rigorozna jer ne ostavlja prostora za pogreške. Matematičke tvrdnje su jednostavno istinite ili nisu. Kad na sve to dodamo reputaciju matematike kao dosadnog i izuzetno teškog predmeta, jasno je zašto se često događa da učenik nema nikakve motivacije baviti se matematikom niti mu ona predstavlja zadovoljstvo, te će je raditi tek onoliko koliko mora prije nego što se prebaci na nešto što mu je zanimljivije i što može zaokupiti njegovu pažnju.

 

Unatoč tome, možemo se složiti da ipak svatko od nas ima nekakve najosnovnije sposobnosti računanja. To je ono što znanstvenici nazivaju 'osjećaj za brojnost'. Pokazalo se da čak i novorođenčad te neke životinje pokazuju iste sposobnosti. Jasno, dijelovi mozga koji nam omogućuju te sposobnosti morali su se razviti puno prije ikakvog oblika matematike. Prirodno je onda zapitati se koja je bila svrha tih sposobnosti. Jedan očit odgovor je evolucijska prednosti. Na primjer, među skupinama životinja događaju se borbe za teritoriji. Ako napadača ima manje nego jedinki u skupini koja se brani, ima smisla ostati i braniti se. U suprotnom, ako su napadači brojniji, mnogo je mudrije povući se. Tako su znanstvenici u Nacionalnom parku Serengeti u Tanzaniji proveli eksperiment u kojem su lavicama puštali snimljenu riku druge skupine lavova. Eksperiment je potvrdio naše slutnje jer su se lavice raspoređivale po teritoriju i pripremale za borbu onda kad se na snimci čulo manje lavova nego što je bilo njih, a povlačile se onda kada se je na snimci moglo čuti više lavova. To nam pokazuje da su lavice morale brojati, ne samo lavove na snimci, odnosno njihovu riku, nego su brojale i članove svoga čopora te uspoređivale ta dva broja što zahtjeva prilično apstraktne matematičke sposobnosti.

 

Osim ovoga, provedeni su i brojni drugi eksperimenti koji nam dokazuju da ne samo ljudi nego i životinje pokazuju ovaj osjećaj za brojnost. No ljudi nisu stali samo na tom osjećaju za brojnost nego su uspjeli razviti puno složenije oblike matematičkog razmišljanja. Naravno da ne znamo, niti ćemo ikad znati kako se to točno dogodilo, ali jasno nam je da je razvoj matematičkog razmišljanja slijedio razvoj složenog sustava komunikacije, odnosno jezika. Da bismo razumjeli ovaj argument, moramo razumjeti koja je bila prvotna svrha sporazumijevanja. Sociolingvisti i psiholingvisti se slažu da se u prosjeku dvije trećine svih razgovora vode o društvenim pitanjima. Dakle, o međuljudskim odnosima i problemima u tim istim odnosima, o raznim društvenim aktivnostima, okupljanjima, obavezama poput škole, posla i slično. Jasno je da svatko od nas da bi smisleno vodio takve razgovore mora pamtiti ogromnu količinu informacija o subjektima te ih koristiti da bi razumjeli njihove međusobne odnose, da bi prosudili njihovo ponašanje i donijeli sud jeli ono bilo ispravno ili ne, te da bi mogli stvoriti nekakvo predviđanje o njihovom ponašanju u budućnosti. Sve to se događa automatski dok vodimo razgovor, nitko od nas ne provodi sate i sate vremena da bi zapamtio te informacije.

 

Matematika zapravo nije ništa drugačija od toga. Ona također proučava svojstva i međusobne odnose (pojednostavljenih i idealiziranih) entiteta iz stvarnog života ili potpuno apstraktnih entiteta koje su matematičari stvorili/otkrili. Upravo to je način na koji matematičari razmišljaju o matematici. Baš kao što netko može s lakoćom pratiti nekakvu televizijsku sapunicu s hrpom likova i vrlo zamršenim odnosima među njima, možemo reći da je i matematičarima matematika nešto poput sapunice, samo što su sada likovi matematički objekti, bilo brojevi, geometrijski likovi, formule, vektori, topološki prostori i slično, a veze među njima su upravo matematičke činjenice i tvrdnje koje ih povezuju. Matematičari nisu rođeni s nekakvim posebnim sposobnostima, niti ih određuju geni već upravo njihov interes za matematiku. To je jedina razlika između onih koji imaju izvanredne matematičke sposobnosti i onih koji tvrde da ih nemaju. Naravno, neće svatko tko se bavi matematikom postati svjetski poznat matematičar, ali isto tako neće ni svatko tko se bavi nogometom postati svjetski poznat nogometaš, no ipak to neće spriječiti nikoga da se bavi onime što voli i uživa u tome.

 

Baš kao i dobar nogometaš, da bi netko postao dobar matematičar potrebno je mnogo truda, ali uz dobre instruktore i redovitu vježbu to neće biti teško već naprotiv, može biti jako zabavan i plodonosan proces! Stoga nije važno ako nemaš izražen interes za matematiku, instrukcije iz matematike na ematematika.hr mogu pomoći da lakše razumiješ zbog čega neki ljudi vole matematiku.

 

Vaša eMatematika

Objavljeno: 22. Ožujak 2021